Rozwiązane

Test składał się ze 100 pytać. Do każdego pytania należało dopasować jedna z czterech odpowiedzi. Za odpowiedź poprawną uczeń otrzymywał 3 punkty, a błędną -1 a za brak odpowiedzi 0. Na 100 pytań Grześ pozostawił bez odpowiedzi 13, a łącznie otrzymał 121 punktów. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?

Proszę o dokładną analizę.

Odpowiedź :

dobre odpowiedzi : x ; za 3pkt
złe odpowiedzi : y ; -1pkt
pytania bez odpowiedzi : 13

x + y = 100 - 13
3x + (-1y) = 121

x + y = 87
3x - y = 121

x = 87 - y
3(87 - y) - y = 121

x = 87 - y
261 - 3y - y = 121

x = 87 - y
-4y = -140/(-4)
y = 35

x = 87 - y
x = 87 - 35 = 52

uczeń odpowiedział poprawnie na 52 pytania