Jedna przekątna rombu ABCD jest o 25% krotsza od drugiej. Obrazem
rombu ABCD w podobieństwie o skali 2 jest romb A₁B₁C₁D₁, którego suma długości
przekątnych wynosi 56cm.Oblicz długość boku rombu ABCD.
e – pierwsza przekątna
0,75 e – druga przekątna (krótsza od pierwszej o 25%)
k = 2 – skala podobieństwa
2e – pierwsza przekątna w obrazie
2*0,75e = 1,5e – druga przekątna
2e + 1,5e = 56 cm
3,5e = 56
cm
e = 16 cm
e = 16 cm
f = 0,75*16
= 12 cm
Należy policzyć bok rombu. Połowa przekątnej e i połowa
przekątnej f oraz bok a tworzą trójkąt prostokątny.
z Tw Pitagorasa:
16^2 + 12^2 = a^2
256 + 144 = a^2
400 = a^2
a = 20
Odp. Bok rombu wynosi 20 cm.
