Odpowiedź :
1) f(x)=2(x-1)(3-x)-4(x-3)=2(-x²+4x-3)-4x+12=-2x²+4x+6
czyli inaczej -x²+2x+3
liczymy Δ=16
pierw. z Δ=4
x₁=(-2+4):(-2)=-1
x₂=(-2-4):(-2)=3
2.
l: y=⅔x+¾
m: 2x-3y+4=0
3y=2x+4 |:3
y=⅔x+1⅓
Współczynnik kierunkowy l i m są równe. Proste są równoległe.
czyli inaczej -x²+2x+3
liczymy Δ=16
pierw. z Δ=4
x₁=(-2+4):(-2)=-1
x₂=(-2-4):(-2)=3
2.
l: y=⅔x+¾
m: 2x-3y+4=0
3y=2x+4 |:3
y=⅔x+1⅓
Współczynnik kierunkowy l i m są równe. Proste są równoległe.
1. Dana jest funkcja f określona wzorem: f(x)=2(x-1)(3-x)-4(x-3).
a) oblicz miejsca zerowe funkcji f.
czyli f(x)=0
0=2(x-1)(3-x)-4(x-3)
0=2(x-1)(3-x)+4(3-x)
0=(3-x)[2(x-1)+4]
0=(3-x)[2x-2+4]=(3-x)(2x+2)
czyli
3-x=0
-x=-3
x=3 i
2x+2=0
2x=-2
x=-1
Miejsca zerowe funkcji :A=(3,0) i B=(-1,0)
b) wyznacz zbiór wartości funkcji f.
2. Prosta l ma równanie kierunkowe y=(2/3)x+3/4, a prosta m to równanie ogólne 2x-3y+4=0 . Pokaż, że proste są równoległe.
l: y=2/3x+3/4
m: 2x-3y+4=0
przekształcamy na r-nie kierunkowe
-3y=-4-2x/:(-3)
y=2/3x+4/3
Wspolczyniki kierunkowe prostych l i m ( a=2/3) są równe więc sa to proste równoległe.
a) oblicz miejsca zerowe funkcji f.
czyli f(x)=0
0=2(x-1)(3-x)-4(x-3)
0=2(x-1)(3-x)+4(3-x)
0=(3-x)[2(x-1)+4]
0=(3-x)[2x-2+4]=(3-x)(2x+2)
czyli
3-x=0
-x=-3
x=3 i
2x+2=0
2x=-2
x=-1
Miejsca zerowe funkcji :A=(3,0) i B=(-1,0)
b) wyznacz zbiór wartości funkcji f.
2. Prosta l ma równanie kierunkowe y=(2/3)x+3/4, a prosta m to równanie ogólne 2x-3y+4=0 . Pokaż, że proste są równoległe.
l: y=2/3x+3/4
m: 2x-3y+4=0
przekształcamy na r-nie kierunkowe
-3y=-4-2x/:(-3)
y=2/3x+4/3
Wspolczyniki kierunkowe prostych l i m ( a=2/3) są równe więc sa to proste równoległe.