W grupie 20 osób jest 12 kobiet.Ile jest sposobów wybrania pięcioosobowej delegacji z tej grupy,tak aby znalazły sie tam:
a)dokładnie 2 kobiety
moc Ω=C₂₀⁵=20!/5!*15!
mocA=C₁₂²*C₈³=12!/2!*10! * 8!/3!*5!
P(A)= [12!/2!*10! * 8!/3!*5!]/[20!/5!*15!]=
[12*11/2 *8*7*6/2*3 ]/ [ 20*19*18*17*16/5*4*3*2]=66*56/15504=22*56/5168=
11*56/2584=11*28/1292=11*14/646=11*7/323=77/323≈0,24
b)co najmniej 2 kobiety
przeciwne mniej niż 2 kobiety, czyli 1 lub wcale
P(B)=1-P(B')=1- [12*8!/4!*4! +8!/5!*3!]/[ 20*19*18*17*16/5*4*3*2]=
1- [12*70 + 56]/ 15504=1-896/15504=14608/15504≈0,94
c)co najwyzej 2 kobiety
2, 1 lub wcale
P(C)=P(C')=[66*56+12*8!/4!*4! +8!/5!*3!]/[ 20*19*18*17*16/5*4*3*2]=
[3696+12*70 + 56]/ 15504=3696+896/15504= 4592/15504≈0,3
