Rozwiązane

Przekątne prostokąta tworzą kąt ostry o mierze 28 stopni. Oblicz, jakie kąty tworzą przekątne z bokami prostokąta.

Proszę o dokładne obliczenia.

Odpowiedź :

YourDream92viz
Jeśli oznaczysz prostokąt ABCD i punkt przecięcia przekątnych jako S to trójkąt ASD jest równoramienny, bo punkt przecięcia przekątnych w prostokącie, dzieli je na połowy. Skoro kąt przy wierzchołku S jest równy 28, to kąty przy podstawie mają: (180-28)/2=76 stopni. To jest jeden kąt jaki tworzy przekątna z bokiem, drugi kąt jest równy 90-76=14.
Sebek95sviz
360-2*28=360-56=304
304/2=152
teraz wiemy już jakie kąty tworzą przekątne ze sobą
kazdy kat w prostokącie ma 90 stopni
z przekątnych robią się trójkąty a równoramienne a łącznie mają 180 stopni a ten największy ma 152
180-152=28 stopni
28/2= 14
najmniejszy kąt przekątnej z bokami to 14 stopni
teraz policzymy drugi(większy)
180-28=152
152/2=76
Odp:najmniejszy kąt to 14 stopni, a największy 76 stopni

Viz Inne Pytanie