Rozwiązane

samochód jedzie z miejscowości A do miejscowości B ze stała szybkością 40km/h. W miejscowości B natomiast samochód zawraca i jedzie do A ze stała szybkością 60km/h. Oblicz prędkość średnią.

Odpowiedź :

1.
Przez prędkość średnią samochodu
określamy nie względem drogi lecz czasu jaki
upływa podczas ruchu

oznaczmy :
t1 -czas niezbędny do przebycia pierwszego odcinka drogi z A do B
t2 -czas niezbędny do przebycia drugiego odcinka drogi z B do A
s - całkowita droga samochodu
t = całkowity czas przebycia z AB i z BA
s= s1 + s2
t= t1 + t 2
Vsr = S/t
v1=40km/h
v2=60km/h
s1 = 0,5*S
s2 = 0,5* S
S = 0,5*S + 0,5 * S
t = 0,5*S/V1+0,5*S/V2

Vsr = S/t = S/(0,5*S(1/v1+1/v2)=S/((0,5*(1/v1+1/v2)
Vsr = 2*V1*V2/(v1+v2)= 2*40*60/100 = 48 km/h
40km/h + 60km/h=100km/h
100km/h : 2 = 50km/h ----> to jest średnia pędkość
Dane:
v1=40km/h;
v2=60km/h
s1 = 0,5*S
s2 = 0,5* S

Cs= s1 + s2
Ct= t1 + t 2
Vsr = Cs/Ct ;
S = 0,5*S + 0,5 * S
t = 0,5*S/V1+0,5*S/V2

Vsr = S/t = S/(0,5*S(1/v1+1/v2)=S/((0,5*(1/v1+1/v2)
Vsr = 2*V1*V2/(v1+v2)= 2*40*60/100 = 48 km/h

Viz Inne Pytanie