1. promień koła jest równy 5 . jakie pole ma wycinek koła wyznaczany przez kąt środkowy o mierze 72[stopni]

2.Jaki promień ma okrąg , w którym kąt środkowy o mierze 150 [stopni] wyznacza łuk długości 1/2 pi
b]jaki promien ma koło , w którym wycinkowi o polu 1/9 pi odpowiada kąt środkowy o mierze 135 {stopni]

3. w załączniku . [ wszystkie zadania muszą być z obliczeniami ]
Początek zadania jakby nie było widać : Kąt zakreślany przez ramię wycieraczki amochodowej ma miarę 120 [stopni] . Oblicz pole obszaru czyszczonego przez wycieraczkę.

1-

/ - oznaza kreskę ułamkową
Pw=kąt /360*πr^ - wzór
Pw=72/360*3,14*5^
Pw=5π
360 (stopnie całego koła)
^ potęga 2

2-
jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 150 stopni wyznacza łuk o długości 1/2 (pi)

150/360 *2πr=1/2π
15/36*2πr=1/2π
5/6r=1/2
r=0,6

aki promień ma koło,w którym wycinkowi o polu jedna dziewiąta pi odpowiada kąt środkowy o mierze 135 stopni?
Pwycinka = α/360*Πr²
1/9Π=135/360*Πr² /:Π
1/9=135/360*r² /*9
1=135/40*r² /:135/40
r²=40/135
r²=8/27
r=√8/27
r==2√2/3√3
r=2√6/9

3-Pole wycinka=α /360 *π r²
PwDuzego=120/360*π 6²
Pwd=⅓*π36
pwd=36 trzecichπ
Pwd=12π

Pwmałego=120/360*π2²
Pwm=⅓*π4
Pwm=4 trzecie π

Martynqa1992viz Martynqa1992viz · Answer 2

1. promień koła jest równy 5 . jakie pole ma wycinek koła wyznaczany przez kąt środkowy o mierze 72[stopni]

Pole koła=pi*5 do kwadratu
Pole koła=25pi
Pw/25pi=72stopnie/360stopni
Pw/25pi=1/5 /*25pi
Pw=5pi

2.Jaki promień ma okrąg , w którym kąt środkowy o mierze 150 [stopni] wyznacza łuk długości 1/2 pi

150stopni/360stopni=1/2pi /2 pi*r
1/2 pi/2 pi*r=5/12 / *2pi
1/2 pi/r = 10/12pi / podzielić 1/2 pi
r=20/21 = 1 8/12=1 2/3

b]jaki promien ma koło , w którym wycinkowi o polu 1/9 pi odpowiada kąt środkowy o mierze 135 {stopni]

1/9 pi /2pi*r=135stopni/360stopni
1/9pi / 2pi*r = 3/8 / *2pi
1/9pi /r = 6/8pi(=3/4pi) / *9pi
r=27/4=6 3/4

3. w załączniku . [ wszystkie zadania muszą być z obliczeniami ]
Początek zadania jakby nie było widać : Kąt zakreślany przez ramię wycieraczki amochodowej ma miarę 120 [stopni] . Oblicz pole obszaru czyszczonego przez wycieraczkę.

r całego wycinka=4dm+2dm=6dm
120 stopni/360 stopni=Pw (pole całego wycinka)/2pi*6dm
1/3=Pw/12dm pi /*12dm pi
Pw=4dm pi kwadratowe

Pole mniejszego wycinka (Pmw)=> 1/3 = x/2pi*2dm
1/3=x/4dm kwadratowe pi /*4dm kwadratowe pi
x=4/3 pi dm kwadratowe

Pole zakreślane przez wycieraczkę (P) = Pw-Pmw => P=4 pi dm kwadratowe-4/3pi dm kwadratowe=2 2/3 pi dm kwadratowe