Ginnygirlviz
Rozwiązane

Będę wybierała najlepszą odp. Z góry dzięki i pozdrawiam :* :)

Zapisz następujące wyrażenia:
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych
b) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych
c) różnicę liczby dwucyfrowej i liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale w odwrotnej kolejności
d)dzielną, gdy iloraz liczb x i y jest równy trzy i reszty r
e) o ile zmniejszy się pole trójkąta prostokątnego, jeśli jedną przyprostokątną o długości x zmniejszymy o 2, a drugą przyprostokątną o długości y zmniejszymy o 1?
f0 o ilee zwiększy się pole równoległoboku, jeśli bok a zwiększymy o 4, a wysokość h opuszczoną na ten bok zwiększymy o 5?

Odpowiedź :

a)
Liczbę nieparzysta możemy zapisać jako 2x - 1, a następna to 2x + 1, czyli szukane wyrażenie to:
(2x - 1) * (2x + 1)

b)
x - pierwsza z tych trzech liczb
x * (x + 1) * (x + 2)

c)
x - cyfra dziesiątek początkowej liczby
y - cyfra jedności
(10 * x + y) - (10 * y + x)

d)
x : y = 3 + r/y
Stąd x = 3y + r

e)
Początkowe pole: x * y / 2
Po zmianie: (x - 2) * (y - 1) / 2
Czyli pole zmniejszy się o xy / 2 - (x - 2)(y - 1)/2

f)
Początkowe pole: P = a*h/2
Po zmianie: (a + 4) * (h + 5)/2
Czyli pole zwiększy się o:
(a + 4) * (h + 5)/2 - ah/2
a)
(2n+1)(2n+3)
b)
n(n+1)(n+2)
c)
10x+y - 10y+x
d)
x:y=3+r
x=3y+ry (chyba o to chodziło)
e)
1/2*(x-2)(y-1)=1/2 *xy+ 1/2*(3-2y-x) (zmniejszony trójkąt)
1/2*x*y (wcześniej)
różnica 1/2*(3-2y-x)
f)
wcześnij - P=ah
po zmianach - P=(a+4)(h+5)=ah +4h+5a+20
różnica 4h+5a+20

Viz Inne Pytanie