Wczoraj na lekcji matematyki w klasie Ib obecnych uczniów było 8 razy tyle co nieobecnych.Dzisiaj nie przyszło jeszcze dwóch i nieobecni stanowią 20% uczniów obecnych.Ile jest uczniów w klasie?

Odpowiedź :

W klasie Ib jest 36 uczniów.

W jaki sposób uzyskano powyższą liczbę?

Zadanie polega na napisaniu układu równań z dwoma niewiadomymi i jego rozwiązaniu.

Krok 1

Najpierw należy wprowadzić stosowne oznaczenia:

[tex]x[/tex] - liczba uczniów nieobecnych

[tex]y[/tex] - liczba uczniów obecnych

Krok 2

Wczytując się w treść zadania można zapisać następujący układ równań:

[tex]\left \{ {{y=8*x} \atop {x+2=0,2*(y-2)}} \right.[/tex]

Krok 3

Do rozwiązania powyższego układu równań wykorzystać można metodę podstawiania. Co zatem należy zrobić? W drugim równaniu należy podstawić za [tex]y[/tex] wyrażenie [tex]8x[/tex].

[tex]x+2=0,2*(8x-2)\\x+2=1,6x-0,4\\6x=2,4\\x=4[/tex]

Wczoraj było nieobecnych [tex]4[/tex] uczniów.

Krok 4

Do pierwszego równania podstawiamy za [tex]x[/tex] cyfrę [tex]4[/tex].

[tex]y=8x\\y=8*4\\y=32[/tex]

Wczoraj obecnych było [tex]32[/tex] uczniów.

Krok 5

By poznać ile uczniów uczęszcza do klasy Ib należy zsumować liczbę uczniów obecnych i nieobecnych.

[tex]4+32=36[/tex]

Klasa Ib liczy [tex]36[/tex] uczniów.

#SPJ3