Rozwiązane

1. Wyznacz miarę kąta wpisanego, opartego na tym samym łuku co kąt środkowy 114 stopni

2. Harcerze wyruszyli na pieszy rajd. Przeszli kolejno: 5 km na północ, potem 6 km na zachód, a następnie 13 km na południe. W jakiej odległości od miejsca wyjścia znaleźli się harcerze?

Odpowiedź :

1. α=114
β=½α
β=57

2. powstaje trapez o bookach:
a=5km
b=13km
c=6km
d=?
dzielimy trapez na trójkąt i prostokąt, z twierdzenia piragorasa liczymy d ,czyli szukaną odległośc
c²=a²+b²
c²=8²+6²
c²=100
c=10[km]
Kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy ma miarę połowy kąta środkowego, więc
114/2=57 stopni