Rozwiązane

Oblicz pole jednego wycinka kołowego utworzonego przez przekątne czworokąta foremnego WPISANEGO w koło. Wiedząc że bok tego czworokąta ma 4 cm.



Z góry dziękuje....:)

Odpowiedź :

Oblicz pole jednego wycinka kołowego utworzonego przez przekątne czworokąta foremnego WPISANEGO w koło. Wiedząc że bok tego czworokąta ma 4 cm.

czworokąta foremnego -czyli kwadratu
przekątne jego jest średnicą koła
bok kwadratu a=4 cm
przekątna d=4√2 cm
więc r=2√2 cm

Kat miedzy przekątnymi =90⁰

czyli pole wycinka wynosi Pw=1/4 π (2√2)²
Pw=1/4 π *8=2π
McDonviz
przekatna tego kwadratu to sa dwa promienie
przekatne przecinaja sie pod katem prostym = 90*
przekatna kwadratu = a√2
a=4

czyli
d=4√2
zaś
r=2√2

pole kola = πr²
Pk = 8π

wycinek stworzony przez przekatne ma miare 90* czyli jest to 90/360 = 1/4 koła

Pw = 1/4 * 8π
Pw= 2π


Pozdrawiam! :)

Viz Inne Pytanie