W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, tak że D należy doBC, E należy do AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątnej ma miarę α. Oblicz stosunek pola trójkąta DEC do pola trójkąta ABC.

Question

Matematyka

Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, tak że D należy doBC, E należy do AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątnej ma miarę α. Oblicz stosunek pola trójkąta DEC do pola trójkąta ABC.

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

Wybierz Dwa Wyrazy, Ułóż Z Nimi Zdania I Je Zapisz. Piszę,pisarka. Do Podanych Wyrazów Dopisz Co Najmniej Po Dwa Należące Do Tej Samej Rodziny. Lód, Ręka, Góra

Przedstaw Lewą Stronę Równania W Postaci Iloczynu I Zbadaj Które Pary (x, Y) Spełniają To Równanie [tex]\frac{(y-x^{2})(y-2) }{x^{2}-4}= 0[/tex].

W Dalszej Części Powieści Adaś Dowiaduje Się, Że Napisane Przez Niego Wyrazy Mają Moc Zmieniania Rzeczywistości. Czego Metaforą Może Być - Waszym Zdaniem- Ta Um

Pret O Dlugosci 4 M Ogrzany O 50 C Wydłuża Się O Ok 2mm. Jeżeli Pręt Z Tego Samego Materiału Będzie Miał Długość 10 M I Ochłodzimy Go O 20 C To Jego Długość Zma

Pole Trójkąta Prostokątnego Jest Równe 24√2 Cm2. Wysokość Tego Trojkata Opuszczona Na Przeciwprostokątną Dzieli Ją W Stosunku 1:2. Oblicz Pole Koła Opisanego Na

Rozwiąż Trójkąt Abc Jesli: b=1 C=pierwiastek Z 3, Beta=30stopni. B) A=14 B=2pierwiastek Z 7,alfa=120stopni

1. Napięcie Między Okładkami Kondensatora Jest Równe 2,3 V. Jak Zmieni Sie Pojemność Tego Kondensatora, Gdy Napięcie Między Okładkami Wzrośnie Do 4,5 V? Uzasadn

Pewnej Cieczy Znajdującej Się W Temperaturze Wrzenia Dostarczono 196kj Ciepła. Część Tej Cieczy O Masie 500g Zamieni,ła Się W Parę O Tej Samej Temperaturze. Jak

Rozwiąż Trójkąt Abc Jesli: b=1 C=pierwiastek Z 3, Beta=30stopni. B) A=14 B=2pierwiastek Z 7,alfa=120stopni

Wskaż Dlaczego Grecy Uczynili Ciało Punktem Wyjścia Do Rozważań Na Temat Piękna.

Pwlkviz Pwlkviz · Answer 1

Dane:

DE=AC
kąt ADB=kąt EDC (bo ED || AB)

AB=a -przeciwprostokątna
BC=b
AC=c=DE -przeciwprostokątne
CE=e
CD=d
P1=Pole trójkąta ABC
P2=Pole trójkąta EDC

a²=b²+c²
P1=½ab
P2=½ed

e/c=c/a
e=c²/a

d/c=b/a
d=bc/a

P1=½ab
p2=½ (c²/a)*(bc/a)=½(bc³/a²)

P1/P2 = (½ab)/[½(bc³/a²)] =a³/c³=(a/c)³

P1/P2= (a/c)³
P2/P1 = (c/a)³

c/a = sin alfa
P2/P1 = (sin alfa)³

Odp. stosunek pola trójkąta EDC do pola trójkąta ABC wynosi sinus kąta alfa do potęgi trzeciej