Z jakiej wysokości należy rozpędzać samochodzik o masie 400g aby nadać mu prędkość wystarczającą do przejechania przez diabelski młyn (pionowa pętla) o promieniu r = 25cm?

Odpowiedź :

dane
R=25cm=0,25m
g=9,81m/s²
m=400g=0.4kg
Rozwiązanie
w najwyzszym punkcie patrz załącznik
sila odsrodkowa Pr=mV²/R powinna byc wieksza lub rowna sile ciezkosci Q=mg

Pr=mV²/R
Q=mg
predkosc policze z zachowania energi mechanicznej
/ na rysunku h powinno byc wieksze od 2R !!!!/
mg(h-2R)=1/2mV²→V²=2g(h-2R )
mV²/R≥mg
V²/R≥g
2g(h-2R ) /R≥g mnoze razy R>0 i dzile przez g
2(h-2R)≥R
2h-4R≥R
2h≥5R
h≥5/2R
h≥5/2*25cm=62,5cm

ODP
h≥62,5cm

pozdrawiam
PS
popraw rysunek
mg(h-2R)>0







Zobacz obrazek Hans