w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o dlugosci krawędzi podstawy 5 pierwiastkow z 2 cm , dlugosc krawedzi bocznej jest rowna 13 cm . oblicz objętosc tego ostroslupa

Odpowiedź :

a=5√2cm
k=13cm
aby obliczyc wys zrob przekroj przez dwie krawidzie i przekatna podstawy d
d=a√2=5√2*√2cm=10
z tw. pitagorasa obl h ostroslupa
h²=k²-d²/4
h²=169-25=144
h=√144=12cm

V=1/3Pph
V=1/3*a²h=1/3*50*12=200cm³

Odp
obj=200cm³