mamy więc układ równań:
y = -3x + 15
x² + (y-3)² = 6
pod "y" w dolnym równaniu podstawiamy -3x + 15:
x² + (-3x + 15 - 3)² = 6
x² + (-3x + 12)² = 6
x² + 9x² - 72x + 144 = 6
10x² - 72x + 144 - 6 = 0
10x² - 72x + 138 = 0 | ÷2
5x² - 36x + 69 = 0
delta = 1296 - 1380 < 0
Delta jest mniejsza od zera, więc równanie nie ma rozwiązań. Zatem ta prosta i ten okrąg nie mają punktów wspólnych.
