Rozwiązane

Z.1
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) 3x³ - 2x²+ 3x-2
b) t⁵ -2t³-t²+ 2
c)4y⁴ - 2y³ -2y +1

z2
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) (4x²-25)² -(2x +5)²
b) 5(4-x²) - (x-2)²
c) x6 ( do potegi 6) - 1

z3
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) 2x³ + 9x² - 6x -5
b) 3t³ - 14t² + 13t + 6

Odpowiedź :

Z.1
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) 3x³ - 2x²+ 3x-2=3x(x²+1)-2(x²+1)=(3x-2)(x²+1)=(3x-2)(x+1)(x+1)

b) t⁵ -2t³-t²+ 2 = t²(t³-1)-2(t³+1) = (t²-2)(t³-1) = (t-√2)(t+√2)(t-1)(t+1)(t+1)

c)4y⁴ - 2y³ -2y +1=2y³(2y-1)-1(2y-1)=(2y-1)(2y³-1)

z2
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) (4x²-25)² -(2x +5)²=(2x-5)(2x+5)-(2x+5)(2x+5)

b) 5(4-x²) - (x-2)²=5(2-x)(2+x)-(x-2)(x+2)

c) x⁶- 1=(x²-1)(x²+1)(x²+1) = (x-1)(x+1)(x²+1)(x²+1)

z3
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a) 2x³ + 9x² - 6x - 5 = 3x(3x-2)+2x³-5

b) 3t³ - 14t² + 13t + 6 = 3(t³+2)-14t²+13t