Odpowiedź :
Obliczam dł. boku AB
IABI=√(-1+2)²+(2+3)²=√26
IBCI=√(4+1)²+(1-2)²=√26
IABI=IBCI trójkat jest równoramienny.
Trójkat ma jedna os symetrii. Oznaczmy środek boku AC przez punkt D.
Obliczmy współrzedne punktu D
D= (4-2)/2; (1-3)/2=(1;-1).
Wyznaczamy rownanie prostej bedacej osia symetrii trojkata czyli prostej przechodzącej przez punkty B i D
Piszemy układ rownań:
-1=1*a+b i 2=-1*a+b dodajemy stronami (mamy przeciwne współczynniki przy zmiennej a i otrzymujemy:
2b=2 z tego b=1
podstawiamy za b do pierwszego równania i obliczamy a:
-1=a+1 z tego -a=2 dzielimy stronami przez (-1) i otrzymujemy:
a=-2
Równanie prostej (osi symetrii:
y=-2x+1
IABI=√(-1+2)²+(2+3)²=√26
IBCI=√(4+1)²+(1-2)²=√26
IABI=IBCI trójkat jest równoramienny.
Trójkat ma jedna os symetrii. Oznaczmy środek boku AC przez punkt D.
Obliczmy współrzedne punktu D
D= (4-2)/2; (1-3)/2=(1;-1).
Wyznaczamy rownanie prostej bedacej osia symetrii trojkata czyli prostej przechodzącej przez punkty B i D
Piszemy układ rownań:
-1=1*a+b i 2=-1*a+b dodajemy stronami (mamy przeciwne współczynniki przy zmiennej a i otrzymujemy:
2b=2 z tego b=1
podstawiamy za b do pierwszego równania i obliczamy a:
-1=a+1 z tego -a=2 dzielimy stronami przez (-1) i otrzymujemy:
a=-2
Równanie prostej (osi symetrii:
y=-2x+1