Rozwiązane

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy R=2√2. Bok tego trójkąta ma długość?

Odpowiedź :

Eddissviz
R=2√2
wzór na promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
ma postać
R=(a√3)/3
podstawiamy
(a√3)/3=2√2
a=(6√2)/√3
a=2√6
R = 2/3 h
R=a√3/3
2√2=a√3/3
6√2=a√3/√3
6√2/√3=a
a=6√6/3
a=2√6
Olbartekviz
ro - promień okręgu opisanego na trojkacie rownobocznym

Skorzystajmy z zależnośći, że ro=2/3h

Zatem:
2/3h = 2√2
h=3√2 oraz h=(a√3)/2
Zatem:

3√2=(a√3)/2
=> a=2√6