Rozwiązane

Dana jest funkcja
y=-2x-2
a)podaj dziedzinę
b)podaj zbiur wartosci
c)podaj punkt zerowy
d)określ monotonicznosc
e)podaj punkty przeciecia wykresu z osiami
f)padaj y max i y min w przedziale<-1,5>
g.narysuj wykres f

Odpowiedź :

CzMajaviz
y=-2x -2
a) X∈R
b) Y∈R
c) 0 = -2x -2
2 = -2x /:(-2)
-1 = x
x = -1
Miejsce zerowe tej funkcji to punkt (-1).
d) -2x <- funkcja malejąca
e) (oś x - odciętych) 1. miejsce zerowe (-1)
(oś y - rzędnych) 2. Punkt (-2)

f) w przedziale <-1 ; 5>
maksymalna wartość to:
y = -2 * -1 -2
y = 2 - 2
y = 0

minimalna wartość
y = -2 * 5 - 2
y = -10 - 2
y = 12

g) w załączniku.
Zobacz obrazek CzMaja
1. Zbiór liczb rzeczywistych.

2. Zbiór liczb rzeczywistych.

3. - 2x - 2 = 0
x = - 1
Miejscem zerowym jest punkt (-1,0)

4. Funkcja jest malejąca.

5. Miejsce zerowe jest punktem przecięcia z osią x.
Liczymy przecięcie z osią y:
y = -2 * 0 - 2 = - 2
punkt przecięcia (0, -2)

6. Liczymy y dla x = - 1
y = -2 * (-1) = 0
Jest to maksimum.

Liczymy y dla x = 5
y = -2 * 5 -2 = -12
Jest to minimum w tym przedziale.

7. Aby narysować wykres trzeba narysować układ współrzędnych i w nim oznaczyć na osi x punkt -2, a na osi y punkt -2. Przez te punkty przeprowadzamy prostą.

Poziomka777viz
y=-2x-2 dziedzina: R czyli wszystkie liczby rzeczywiste zbiór wartosci =R c]miejsce zerowe:0=-2x-2 2x=-2 x=-1 to jest punkt zerowy d]monotonicznosc: bierzemy 2 dowolne punkty :x₁ i x₂ takie,ze x₁>x₂ np x₁=1 x₂=0 obliczmy róznice f[x₁]-f[x₂] i masz f[x₁]=-4 f[x₂]=-2 czyli -4 -[-2]=-2 róznica jest <0 wiec funkcja jest malejąca e]punkt przecięcia o osią OX x=-b:a=2:-2=-1 z osią y= to punkt [0,b] czyli [0,-2] f] funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∈[- niesk.,-b/a] czyli od - niesk. do -1 a wartosci ujemne dla x∈[-b/a ,+ niesk] czyli od -1 do + niesk. przedział [-1,5] = x=-1→y=0 x=0→y=-2 x=1 →y=-4 x=2→y=-6 x=3→y=-8 x=4→y=-10 x=5→y=-12 w tym przedziale y max=0 a min=-12 wykresy nie umiem tu narysowac

Viz Inne Pytanie