12. Obwód każdego z narysowanych trójkątów wynosi 30. Zapisz odpowiednie równanie i roz-
wiąż je, a następnie podaj długości boków trójkąta.
a)
2x + 1
X
X + 5
Długości boków:
b)
X + 4
x + 4
X + 4
Długości boków:
Rozwiązywanie równań
83

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Adamus44viz Adamus44viz · Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)

[tex]2x + 1 + x + x + 5 = 30\ cm[/tex]

[tex]2x + x + x + 1 + 5 = 30\ cm[/tex]

[tex]4x + 6\ cm = 30\ cm[/tex]

[tex]4x = 30\ cm - 6\ cm[/tex]

[tex]4x = 24\ cm \ \ /:4[/tex]

[tex]\textbf{x = 6\ cm}[/tex]

Długości boków:

[tex]\textbf{x }= \boxed{\textbf{6\ cm}}[/tex]

[tex]\textbf{2x + 1 }= 2 \times 6\ cm + 1\ cm = 12\ cm + 1\ cm = \boxed{\textbf{13\ cm}}[/tex]

[tex]\textbf{x + 5 }= 6\ cm + 5\ cm = \boxed{\textbf{11\ cm}}[/tex]

______________________________________________________

b)

[tex]x + 4 + x + 4 + x + 4 = 30\ cm[/tex]

[tex]x + x + x + 4 + 4 + 4 = 30\ cm[/tex]

[tex]3x + 12\ cm = 30\ cm[/tex]

[tex]3x = 30\ cm - 12\ cm[/tex]

[tex]3x = 18\ cm \ \ \ /:3\\[/tex]

[tex]\textbf{x = 6\ cm}[/tex]

Długości boków:

[tex]\textbf{x + 4 }= 6\ cm + 4\ cm = \boxed{\textbf{10\ cm}}[/tex]

( trójkąt równoboczny: wszystkie boki tej samej długości )