Odpowiedź :
Lewa strona= (tgx+1)²=tg²x+2tgx+1=(sinx/cosx)²+2tgx+1=
sin²x/cos²x+2tgx+1 w pierwszym wyrazeniu wykorzystuje jedynke trygonometryczna tzn.sin²x+cos²x=1 i mam
L= (1-cos²x)/cos²x+2tgx+1 rozbijam ulamek na 2
L=1/cos²x-cos²x/cos²x+2tgx+1=1/cos²x-1+2tgx+1=1/cos²x+2tgx=P
cnu.
sin²x/cos²x+2tgx+1 w pierwszym wyrazeniu wykorzystuje jedynke trygonometryczna tzn.sin²x+cos²x=1 i mam
L= (1-cos²x)/cos²x+2tgx+1 rozbijam ulamek na 2
L=1/cos²x-cos²x/cos²x+2tgx+1=1/cos²x-1+2tgx+1=1/cos²x+2tgx=P
cnu.
(tgx+1)² = 1/cos²x + 2tgx
L.:(tgx+1)²=tg²x+2tgx+1=(sinx/cosx)²+2sinx/cosx+1=
sin²x/cos²x+2sinx/cosx+1=
[sin²x+2sinxcosx+cos²x]/cos²x=[1+2sinxcosx]/cos²x
P:1/cos²x + 2tgx =[1+2tgx*cos²x]/cos²x=[1+2*sinx/cosx*cos²x]/cos²x=
[1+2sinxcosx]/cos²x
Zatem L=P
L.:(tgx+1)²=tg²x+2tgx+1=(sinx/cosx)²+2sinx/cosx+1=
sin²x/cos²x+2sinx/cosx+1=
[sin²x+2sinxcosx+cos²x]/cos²x=[1+2sinxcosx]/cos²x
P:1/cos²x + 2tgx =[1+2tgx*cos²x]/cos²x=[1+2*sinx/cosx*cos²x]/cos²x=
[1+2sinxcosx]/cos²x
Zatem L=P