(5,x,y ) - ciąg arytmetyczny
(5,x+2, y+9) - ciąg geometryczny
(5 +y )/2 =x i ( x+2)^2 =5 *(y +9)
5+y =2x i x^2 + 4x +4 =5y +45
y =2x -5 i x^2 +4x +4 = 5*(2x-5) + 45
x^2+4x +4 =10x +20 --> x^2 - 6x -16 = 0
delta = (-6)^2 -4*1*(-16) =36 + 64 = 100
pierwiastek z delty = 10
x1=(6 - 10)/2= -2 , y1 =2*(-2) -5 = -9
x2 =(6 + 10)/2 = 8 , y2 =2*8 -5 =16 - 5 = 11
x=8
y = 11
bo dla x = -2 mamy -2 +2 = 0, czyli nie ma ciągu
geometrycznego.
5,8,11 - ciąg arytmetyczny
5,10,20 - ciąg geometryczny
