Na okręgu opisano trapez którego pole jest równe 100cm kwadratowych.Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30 i 45 stopni. Oblicz długość promienia okręgu

Question

Matematyka

Rozwiązane

Na okręgu opisano trapez którego pole jest równe 100cm kwadratowych.Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30 i 45 stopni. Oblicz długość promienia okręgu

Odpowiedź :

Viz Inne Pytanie

Zadanie 9. (0-1) Długości Dwóch Boków Trójkąta Prostokątnego Dane Są Na Rysunku Obok. Tangens Zaznaczonego Kąta Alfa Jest Równy A. 1/√5 B. 2/√5 C. √5 D. 2.

Punkty Przecięcia Się Prostej Y=x+10 Z Parabolą Y=x^2-6x+10 Oraz Wierzchołek Tej Paraboli Są Wierzchołkami Trójkąta. Oblicz Jego Pole.

Funkcja H Jest Określona Wzorem H(x) = X² + 6x, Gdzie X ∈ R. zadanie W Załączniku Proszę O Pomoc Z Wytłumaczeniem I Rozpisaniem - Żeby Było Wiadomo, Co Się Skąd

Dane Są Funkcje Liniowe... zadanie W Załączniku Proszę O Pomoc Z Wytłumaczeniem I Rozpisaniem - Żeby Było Wiadomo, Co Się Skąd Wzięło (może Być "łopatologicznie

Jaka Jest Geneza Wiersza „Campo Di Fiori” Cz. Miłosza?

Oblicz Brakującą Długość Boku Trójkąta Korzystając Z Twierdzenia Pitagorasa

Naszkicuj Wykres Funkcji Określonej Wzorem zadanie W Załączniku Proszę O Pomoc Z Wytłumaczeniem I Rozpisaniem / Wykresem - Żeby Było Wiadomo, Co Się Skąd Wzięł

Funkcja Liniowa F(x) = (9 - M²)x + M Jest Stała Wtedy I Tylko Wtedy, Gdy: a) M=0 B) M=-3 C) M=3 D) M⊂{-3,3} Proszę O Pomoc Z Wytłumaczeniem I Rozpisaniem - Żeby

Oblicz Wartość Ilorazu I Podaj Wynik W Postaci Algebraicznej: [tex]\frac{(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)^{99} }{1+i}[/tex]. Zaznacz Otrzymany Wynik Na Współrz

Oblicz Brakującą Długość Boku Trójkąta Korzystając Z Twierdzenia Pitagorasa

Maewaviz Maewaviz · Answer 1

c - ramię trapezu nachylone pod kątem 30 stopni do podstawy
d - ramię trapezu nachylone pod kątem 45 stopni do podstawy

Wys trapezu h = 2r

Pole trapezu = 1/2 ( a+b) *h
a+b= c+d ( poniewaz trapez jest opisany na okregu
h/c= sin 30
c= h/sin 30
c=h:1/2
c=2h=4r

h/d= sin45
d=h/sin 45
d=h:( pierwiastek z 2 przez2)
d=h pierwiastków z 2
d= 2r pierwiastków z 2
Pole trapezu = 1/2 ( a+b) *h
Pole trapezu = 1/2 ( c+d) *h

100= 1/2( 4r+2r pierwiastków z 2) *2r
(4r+2r pierwiastków z 2)r=100
2r^2( 2+pierwiastek z 2)= 100
r^2( 2+pierwiastek z 2)=50
r= pierwiastek z 50/( 2+ pierwiastek z 2)
r=5 pierw z (2 - pierw z 2)

Odp dł promienia wynosi r = 5 pierw z (2 - pierw z 2)

Hansviz Hansviz · Answer 2

Hansviz Hansviz

DANE
P=100cm²
α=30°
β=45°
OBL
R
Pole trapezu
P=1/2(a+b)h
Ale trapez jest opisany na kole wiec
a+b=c+d c,d ramiona
2R=csinα=c*1/2→c=4R
2R=dsinβ=d*√2/2→d=4R/√2
Podstawiam do wzoru na pole
100=1/2*(4R+4R/√2)*2R bo h=2R patrz zalacznik
100=4R²(1+1/√2)
R²=25/(1+1/√2)=42,677669
R=6,53cm

Pozdrawiam

Hans

Answer Link