Rozwiązane

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy ze zwracaniem trzy cyfry i zapisujemy je obok siebie w kolejności losowania, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, że otrzymana liczba jest liczbą nieparzystą.

Odpowiedź :

Marekcieslakviz
prawdopodobieństwo to wynosi 5/9 - wystarczy, że ostatnia wylosowana liczba będzie nieparzysta. takich liczb w zbiorze jest 5 , podczas gdy wszystkich jest 9
mam zbiór {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
przyjmując że liczbę 3 cyfrową wylosowaną z tych kulek możemy zapisać jako (a,b,c).
jako 1 cyfra czyli a może być 9 cyfr
jako 2 cyfra czyli b może być 9 cyfr
jako 3 cyfra czyli c może być 9 cyfr

czyli (a,b,c)możemy zapisać jako (9,9,9) czyli 9*9*9=729
ogólnie takich liczb możemy wylosować 729 - to jest OMEGA (jej moc)

prawdopodobieństwo zdarzenia A, że otrzymana liczba jest liczbą nieparzystą.
liczbę nieparzysta musi mieć na końcu cyfrę nieparzystą
czyli z naszego zbioru może to być (1,3,5,7,9)
czyli te liczby to (9,9,5) - 5 oznacza 5 możliwych cyfr , w pierwsze 2 miejsca możemy wpisać dowolne cyfry
te liczby byłby takie
(9,9,"jedynka")
(9,9,"trójka")
(9,9,"piątka")
(9,9,"siódemka")
(9,9,"dziewiątka")

moc A =9*9*5=405

P(A)=A/omega=405/729


"prawdopodobieństwo to wynosi 5/9 - wystarczy, że ostatnia wylosowana liczba będzie nieparzysta. takich liczb w zbiorze jest 5 , podczas gdy wszystkich jest 9"
tak by było gdybyśky losowali tylko 1 kulkę i ta kulka była by zapisaną liczbą a tutaj losujemy 3 kulki i zapisujemy jako liczbę 3 cyfrową

Viz Inne Pytanie