Rozwiązane

W ciągu pierwszej połowy czasu swego ruchu autobus jechał z szybkością V1- 60 km/h, a w ciagu grugiej połowy czasu jechał z szybkością V2- 40 km/h. Oblicz szybkość średnią autobusu na całej trasie i porównaj otrzymany wynik z średnią arytmetyczną szybkośc V1 i V2

Odpowiedź :

t - cały czas
V₁ = 60 km/h
t₁ = 0,5t
V₂ = 40 km/h
t₂ = 0,5t
Korzystam ze wzoru na szybkość V= s:t i obliczam drogi s₁ i s₂

s₁ = V₁ x t₁ = 60 km/h x 0,5t = 30 t
s₂ = V₂ x t₂ = 40 km/h x 0,5 t = 20 t

Obliczam Vśr ;
Vśr =(s₁ + s₂ ) : ( t₁ + t₂ )
Vśr = (30 t + 20 t): ( 0,5 t+ 0,5 t)= 50 t: t = 50 km/h
Vśr = 50 km/h
Średnia arytmetyczna :
Vśr = (60km/h + 40km/h ):2 = 100 km/h : 2 = 50 km/h

Odp. średnia szybkość autobusu na trasie wynosiła 50 km/h i jest równa średniej arytmetycznej obu szybkości.
Hansviz
Widze ze pomylilem tresc zadania -
zalozylem ze na polowie drogi a nie na polowie czasu
nie wyrzucam moze Ci sie przyda

Hans

V1=60 km/h
V2=40 km/h.
Vsr -szybkość średnią autobusu na całej trasie i porównaj otrzymany wynik z średnią arytmetyczną szybkośc V1 i V2

Zakladam dlugosc trasy =s

t1=s/2:V1
t2=s/2:V2
t=t1+t2=s/2(1/V1+1/V2)

Vsr=s/t=2/(1/V1+1/V2)=2V1V2/(V1+V2)=2*60*40/100=48km/h

Varytm=(V1+V2)/2=100/2=50km/h

ODP Vsr=48km/h srednia arytmetyczna jest wieksza i wynosi50km/h

Pozdrawiam

Hans

Viz Inne Pytanie