Odpowiedź :
a=1 b=-m c=1 d=m e=-1 f=1
W=ae-bd= -1+m2
Wx=ce-bf= -1+m
Wy=af-cd=1-m
1 rozw- ukl oznaczony gdy W≠0
-1+m2≠0
m2≠1/√
m≠1 i m≠-1
nieskonczenie wiele rpzw ukl nieoznaczony W=Wx=Wy=0
m=1, m=-1
brak rozw W=0 i Wx≠0
m=1 m=-1 m≠1
W=ae-bd= -1+m2
Wx=ce-bf= -1+m
Wy=af-cd=1-m
1 rozw- ukl oznaczony gdy W≠0
-1+m2≠0
m2≠1/√
m≠1 i m≠-1
nieskonczenie wiele rpzw ukl nieoznaczony W=Wx=Wy=0
m=1, m=-1
brak rozw W=0 i Wx≠0
m=1 m=-1 m≠1
dla jakich wartosci parametru m ( m należy do R) układ równań zniewiadomymi x i y jest oznaczony, sprzeczny, nieoznaczony?
x-my=1
mx-y=1
Najprościej rozwiązac za pomocą wyznaczników:
W=1 -m =-1+m²
m -1
Jeżeli W różne od 0, to układ jest oZnaczony
czyli -1+m²różne od 0, gdy m∈R\{1,-1}
Jeżeli m=1, to układ x-y=1 ∧x-y=1 jest układen nieoznaczonym
Jeżeli m=-1, to x+y=1 ∧-x-y=1też jest sprzecznym
x-my=1
mx-y=1
Najprościej rozwiązac za pomocą wyznaczników:
W=1 -m =-1+m²
m -1
Jeżeli W różne od 0, to układ jest oZnaczony
czyli -1+m²różne od 0, gdy m∈R\{1,-1}
Jeżeli m=1, to układ x-y=1 ∧x-y=1 jest układen nieoznaczonym
Jeżeli m=-1, to x+y=1 ∧-x-y=1też jest sprzecznym