Rozwiązane

Dany jest 18-kąt foremny A₁ A₂ ... A₁₈. Wykaż, że czworokąt ograniczony prostymi A₂ A₇, A₃ A₁₅, A₆ A₁₂ i A₁₀ A₁₇ jest prostokątem. Czy ten prostokąt jest kwadratem?

Odpowiedź :

Hansviz
kat srodkowy dla jednego boku
α=360/18=20°
katy czworokata maja po 4,5*20=90
tzn ze jest to prostokat.

Dlugosci cieciw 3-6,7-9,12-15,17-2
sa rowne bo lacza luki a tej samej dlugosci. (3 boki)

Dlatergo czworokat jest kwadratem
Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie