Rozwiązane

Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło o 50% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł o 25%. O ile złotych obniżono cenę biletu?

Odpowiedź :

Cenę biletu na mecz piłki nożnej obniżono o 25 zł.

W jaki sposób uzyskano powyższą kwotę?

Krok 1

Z treści zadania wiemy, że jeden bilet kosztuje 150 zł. Przyjmijmy, że przy takiej cenie na każdy mecz przychodziło x osób. Dochód jaki uzyskiwano wynosił zatem 150 · x złotych.

Krok 2

Cenę jednak obniżono. Nie podano o ile. To musimy właśnie obliczyć. Przyjmijmy, że obniżka wynosiła y złotych.

Krok 3

Możemy teraz zapisać następujące równanie z dwoma niewiadomymi:

(150 - y) · (x + 50% · x) = 150 · x + 150 · x · 25%

(150 - y) · (150% · x) = 150 · x · 125%

Wiadomo, że 1% = 0,01, a zatem:

(150 - y) · 1,5 · x = 150 · x · 1,25

(150 - y) · 1,5 · x = 187,5 · x

Teraz podzielmy obie strony przez 1,5 · x i w ten sposób uzyskamy równanie już tylko z jedną niewiadomą.

150 - y = 125

y = 25

Obniżka wyniosła 25 zł.

#SPJ3

Viz Inne Pytanie