Rozwiązane

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny.Przekątna podtawy tego ostrosłupa jest równa 4,a wysokość 6.Oblicz objętość ostrosłupa.

Odpowiedź :

Annaa300viz
h-wys bryly
d-przekatna podstawy
a-krawedz podstawy
d=a√2
V=1/3a²h

dane:
d=4
h=6

szukane:
V=?

a√2=4
a=4:√2
a=4√2:2=2√2

V=1/3a²h
V=1/3(2√2)²6
V=1/3*8*6=16 cm³
Askerviz
Jest to ostrosłup czworokątny prawidłowy więc w podstawie będzie kwadrat.

d - przekątna
H - wysokosc ostroslupa
Pole podstawy(Pp) - a²
Obwod ostroslupa(Ob) - 1/3Pp * h
H - 6cm
d - a√2
d - 4cm

a√2 = 4cm / :√2
a = 4/√2 *√2/√2
a = (4√2)/2cm

Pp = ((4√2)/2cm)²
Pp = 32/4cm²
Pp = 8cm²

Ob = 1/3 * 8cm² * 6cm
Ob = 1/3 * 48cm³
Ob = 16cm³

Objętość tego ostrosłupa wynosi 16cm³
10

Viz Inne Pytanie