Wahadło matematyczne przewieziono z ziemi na księżyc. Jak zmieni się jego okres drgań jeżeli przyspieszenie grawitacyjne na księżycu jest 6 razy mniejsze niż na Ziemi? Proszę pomóżcie mam to na jutro

Musisz znac wzor na okres wahadła:
T=2π√(l/g)
gdzie T-okres drgan l- dlugosc wahadla g-przyspieszenie grawitacja

ROZWIAZANIE
gz=9,81m/s² -przyspieszenie na Ziemi
gk=1/6gz -przyspieszenie na Ksiezycu

Tz=2π√(l/gz)
Tk=2π√(l/gk) dziele stronami
Tk/Tz=√(gz/gk)
Tk/Tz=√6
Tk=√6 Tz≈2,45Tz

Okres drgan na ksiezycu bedzie ok 2,45 raza wiekszy
/wahadlo bedzie poruszac sie wolniej/

Pozdrawiam

Hans

Answer Link

Haneckaviz Haneckaviz · Answer 2

Odpowiedź:

[tex]T_1\approx2,45*T[/tex] → okres drgań wzrośnie 2,45 razy

Wyjaśnienie:

[tex]g_k=\frac{g_z}{6}[/tex]

[tex]Szukane:T_1[/tex] → okres drgań na Księżycu

Okres drgań wahadła na Ziemi:

[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g_z} }[/tex]

Okres drgań na Księżycu:

[tex]T_1=2\pi \sqrt{\frac{l}{g_K} }=2\pi \sqrt{\frac{l}{\frac{g_Z}{6}} }=2\pi\sqrt{\frac{6l}{g_Z} }=\sqrt{6}*2\pi \sqrt{\frac{l}{g_z} }[/tex]

[tex]T_1=\sqrt{6}*2\pi \sqrt{\frac{l}{g_Z} }\approx2,45*T[/tex]

Wartość kresu drgań na Księżycu wzrośnie 2,45 razy.