wyznacz dziedzinę funkcji
a)f(x)= (x^2-3x+2)^1/2+(3-2x-x^2)^-1/2
b)f(x)=[log z a1 (3x-1)/(2x+1)]^1/2


Odpowiedź :

a) D= x^2-3x+2>0 i pierwiastek z -x^2-2x+3 różne od 0 i -x^2-2x+3>0
delta=b^2-4ac
1)delta=9-4*2
delta=1
pierwiastek z delty=1
x1=-b-pierwiastek z delty/2a
x1=3-1/2
x1=1
x2=-b+pierwiastek z delty/2a
x2=3+1/2
x2=2
zatem x należy do zbioru (-nieskończoność,1) w sumie z (2,+nieskończoność)
2)delta=4-4*(-1)*3
delta=16
pierwiastek z delty=4
x1==-b-pierwiastek z delty/2a
x1=2-4/-2
x1=1
x2=-b+pierwiastek z delty/2a
x2=2+4/-2
x2=-3
zatem x należy do zbioru R
3)delta=4-4*(-1)*3
delta=16
pierwiastek z delty=4
x1==-b-pierwiastek z delty/2a
x1=2-4/-2
x1=1
x2=-b+pierwiastek z delty/2a
x2=2+4/-2
x2=-3
zatem x należy do zbioru (-3,1)
sumując to wszystko D={-3,1}