Odpowiedź:
na gałęzi-Miejscownik
nad lustrem -Narzędnik
na boki -Biernik
za nią -Narzędnik
w locie -Miejscownik
a swoją gałąź -Biernik
w pary- Biernik
na urwistym brzegu-Miejscownik
na świat -Biernik
Na przypadek rzeczownika w zdaniu ma wpływ Przyimek.