1. Zapisz w postaci wyrazenia algebraicznego:
liczbę o 2 wieksza od x
x+2
liczbe o 4 mniejsza od x
x-4
polowe liczby x
1/2*x
liczbe o 5 razy wieksza od x
5*x
liczbe 4 razy mniejsza od x
x/4
kwadrat liczby x
x²
szescian liczby x
x³
10% liczby x
0,1*x
liczbe o 15% wieksza od x
x+0,15x
iloczyn liczby x i y
x*y
iloraz liczby a i b
a/b
liczbe parzysta
4
liczbe nieparzysta
3
srednia arytmetyczna liczb a b i c
(a+b+c)/3
2. Oblicz wartość liczbową wyrażeń:
x²-3xy dla x=2 i y- 3
2²-3*2*(-3)=4+18=22
2xy - y² dla x=4 i y=-2
2*4*(-2)-(-2)²=-16-4=-20
3a + 2b dla a = -5 i b= -2
3*(-5)+2*(-2)=-15-4=-19
3. Uporządkuj jednomiany:
3x * (-5y) = -15xy
(-2x)*(-5a)=10ax
-4x * 6a=-24ax
4. Doprowadz do najprostrzej postaci:
3x-2y+5x-7y = 8x-9y
(x+y)-(x+y)=x²+xy-xy+y²=x²+y²
3(x-2y)+2(x+3y)=3x-6y+2x+6y=5x
x(x-2y)-3y(3x+2y)=x²-2xy-9xy-6y²=x²-11xy-6y²
(34x)(2x+5)=68x²+170x
(2x-y)(3y-4x)=6xy-8x²-3y²+4xy=-8x²-3y²+10xy
5. dokończ wzory skróconego mnożenia:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
6. Zastosuj
wzory skróconego mnożenia:
(x+y)(x-y)=x²-y²
(3x-1)(3x+1)=9x²-1
(2x-5y)²=4x²-20xy+25y²
(x+6y)²=x²+12xy+36y²
7. Doprowadz do najprotrzej postaci wyrażenie:
2(x-4)-3x(x-5) = 2x-8-3x²+15x = -3x²+17x-8
-3*0,5²+17*0,5-8=-5*0,25+8,5-8=-1,25+8,5-8=-0,75
następnie oblicz dla x=0,5
