Rozwiązane

Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=-2x²+8x+2 x ∈ <-1,4> jest równa:
A. f(-1) B. f(2) C. f(3) D. (4)

Tylko prosiłabym o rozpisanie tego bo sama odpowiedz nie wystarcza. :(

Odpowiedź :

Mirejviz
f(x)=-2x²+8x+2 x ∈ <-1,4> jest równa:
A. f(-1) B. f(2) C. f(3) D. (4)

masz tu 4 odpowiedzi, więc wystarczy podstawić do równania podane wartości:
A)
f(x)=-2x²+8x+2
f(-1)= -2*(-1)²+8*(-1)+2 = -8

B)
f(2)=-2*2²+8*2+2 = 10

C)
f(3)=-2*3²+8*3+2 = 8

D)
f(4)=-2*4²+8*4+2 = 2

najmniejsza wartość jest dla (-1), ODP A
Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=-2x²+8x+2 x ∈ <-1,4> jest równa:
A. f(-1) B. f(2) C. f(3) D. (4)

f(x)=-2x²+8x+2 x ∈ <-1,4>
najpierw liczymy wierzchołek bo to jest zawsze albo min, albo max tylko musi byc w naszym przedziale
W=(p,q)
p=-b/2a, q=-f(p)
p=-8/-4=2 ∈ <-1,4> , ale ponieważ a<0 to ramiona idą w dół a wierzchołek jest max, czyli liczymy na końcach przedziału
f(-1)=-2*(-1)²+8(-1)+2=-2-8+2=-8
f(4)=-2*4²+8*4+2=-32+32+2=2
najmniejsza wartośc wynosi -8 a to jest f(-1) odpA)

Viz Inne Pytanie