Rozwiązane

1) Za 3 kg jabłek i 4 kg gruszek zapłacono 32zł. Gdyby kupiono 4 kg jabłek i 2 kg. gruszek zapłacono by 22 zł. Oblicz cenę 1 kg jabłek oraz 1kg gruszek.

2) Telewizor i magnetowid kosztowały razem 14000zł. Telewizor jest o 400 zł droższy od magnetowidu. Ile zapłacono by za dwa telewizory i jeden magnetowid?

3) Dorota ma 200 zł oszczędności w banknotach po 10 zł i po 20 zł. Ile jest banknotów każdej wartości, jeżeli banknotów po 20 zl jest o 1 więcej niż banknotów po 10 zł?

Prosze o rozwiązanie! Z góry dziękuje!

Odpowiedź :

Cyfraviz
j - cena kilograma jabłek
g - cena kilograma gruszek

j*3 + g*4 = 32
j*4 + g*2 = 22

j*3 + g*4 = 32
j*8 + g*4 = 44

odejmujemy stronami:
-j*5 = -12
j = 2,4

j*3 + g*4 = 32
g = (32 - j*3):4
g = (32 - 2,4*3):4 = (32 - 7,2):4 = 6,2

j = 2,4
g = 6,2

2)
t - cena telewizora
m - cena magnetowidu

t + m = 14 000
t = m + 400

m + 400 + m = 14 000
2m = 13 600
m = 6 800
t = 7 200

2t + m = 14 000 + 6 800 = 20 800

dla t + m = 1400
t + m = 14 00
t = m + 400

m + 400 + m = 14 00
2m = 1000
m = 500
t = 900

2t + m = 1400 + 500 = 1900

3)
d - liczba banknotów po 20
n - liczba banknotów po 10

20d + 10n = 200
d + 1 = n

2d + n = 20
d - 1 = n

2d + d - 1 = 20
3d = 21

d = 7
n = 6

jest 6 banknotów po 10 i 7 po 20