Rozwiązane

Zad.1
Dla A=(-6;3), B=(3,+∞)
wyznacz AυB,AυB,A\B,B\A,A¹,B¹.

Zad.2
Usuń niewymierności z mianownika 3√5+1 : √5+3=

Zad.2
Sprawdz czy poniższa równość jest tożsamością
2(a-b)²-2(a+b)²+4(a+b)(a-b)=4a²-4b²-8ab

Odpowiedź :

zad.1.
AUB = (-6, +∞)
A iloczyn B = {3}
A\B = (-6, 3>
B\A = <3, +∞)
A' = (-∞, -6> U <3, +∞)
B' = (-∞, 3>
zad.2.
3√5+1 : √5+3 * √5-3 : √5-3 = 15+ √5 - 9 √5 -3 : 5-9= 12-8 √5 : -4 =
= 8 √5 - 12 : 4 = 4(2 √5-3) : 4 = 2 √5 -3

zad.3.
2(a-b)²-2(a+b)²+4(a+b)(a-b) = 4a²-4b²-8ab
2(a²-2ab+b²) - 2(a² +2ab + b²) + 4(a²-b²)= 4a²-4b²-8ab
2a²-4ab+2b²-2a²-4ab-2b²+4a²-4b²= 4a²-4b²-8ab
4a²-4b²-8ab = 4a²-4b²-8ab
Zadanie1
Dla A=(-6;3), B=(3,+∞)
wyznacz AυB,AυB,A\B,B\A,A¹,B¹.
AuB = (-6 ,∞)
A/B=(-6,3>
B/A =<3,∞)
A¹=(-∞,-6)u(3,+∞)
B¹=(-∞,3>
w drugim chyba mialo być "odwrócone" u tzn. mnożenie zbiorów wtedy:

A"u"B= Q zbiór pusty

Zadanie2
Usuń niewymierności z mianownika 3√5+1 : √5+3=
Mnożymy "górę" i "dół" przez (√5-3)
(3√5+1) (√5-3)/(√5+3)(√5-3) =
(3*(5)²-9√5+√5-3)/(5-9)=
(72 -8√5)/(-4)=
4(18-2√5)/(-4)=- (18-2√5)

Zadanie3
2(a-b)²-2(a+b)²+4(a+b)(a-b)=4a²-4b²-8ab

Lewa strona : 2(a²-2ab+b²)-2(a²+2ab+b²)+4(a²-b²) = 2a²-4ab+2b²-2a²-4ab-2b²+4a²-4b² = 4a²-4b²-8ab
zatem P=L
Tożsamość spełniona
Annaa300viz
Zadanie1
Dla A=(-6;3), B=(3,+∞)
wyznacz AυB,AυB,A\B,B\A,A¹,B¹.
AuB = (-6 ,3)u(3,∞)
A/B=(-6,3)
B/A =(3,∞)
A'=(-∞,-6>u<3,+∞)
B'=(-∞,3>
AnB=pusty kolko przekreslone


Zadanie2
Usuń niewymierności z mianownika 3√5+1 : √5+3=
Mnożymy przez (√5-3)
(3√5+1) (√5-3)/(√5+3)(√5-3) =
(3*(√5)²-9√5+√5-3)/(5-9)=
(12 -8√5)/(-4)=
=- 4+2√5

Zadanie3
2(a-b)²-2(a+b)²+4(a+b)(a-b)=4a²-4b²-8ab

Lewa strona : 2(a²-2ab+b²)-2(a²+2ab+b²)+4(a²-b²) = 2a²-4ab+2b²-2a²-4ab-2b²+4a²-4b² = 4a²-4b²-8ab
zatem L=P
Tożsamość spełniona

Viz Inne Pytanie