Pewna liczba naturalna, mniejsza od 2 000 ma tę własność, że gdy od niej odejmiemy 120, to wynik będzie podzielny przez 24, gdy zaś od niej odejmiemy 92, to wynik będzie podzielny przez 46. znajdź ta liczbę.

Odpowiedź :

x < 2000
24| x - 120
46| x - 92

24| 2
12| 2
6 | 2
3 | 3
1 |

46 | 2
23 | 23
1 |

NWW = 2 x 2 x 2 x 3 x 23 = 24 x 23 = 552
x = 552

552 - 120 = 432
432 : 24 = 18

552 - 92 = 460
460 : 46 = 10

Odp. Liczbą szukaną jest 552.