Rozwiązane

Zła macocha wsypała dwie miski soczewicy do wiadra z popiołem i kazała Kopciuszkowi w ciągu godziny wybrać wszystkie ziarenka. Ziarna stanowiły 1/4 cieżaru tej mieszanki. Najpierw przyleciały gołębie i wyłuskały z popiołu 2/5 ziaren, potem przyleciały turkawki i wyłuskały 0,7 pozostałych ziaren, na koniec przyleciały wróble i wyjęły z popiołu ostatnie 18 dag ziaren. Ile ważyła soczewica, a ile popiół?

Odpowiedź :

gołębie: 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10 = 0,1
1/4 = 0,25
pozostało: 0,25 - 0,1 = 0,15

turkawki: 0,7 * 0,15 = 0,105
pozostało: 0,15 - 0,105 = 0,045

waga soczewicy:
0,045 -- 18dag
0,25 -- x

0,25*18/0,045=100dag

waga popiołu:
0,25 -- 100
1 -- x

100/0,25 = 400dag

Odp.: Soczewica ważyła 100 dag, a popiół 400 dag.
x - ciężar ziaren

18dag + 2/5x + 7/10*(x - 2/5x) = x
18dag + 2/5x + 7/10 * 3/5x = x
18dag + 2/5x + 21/50x = x
18dag + 20/50x + 21/50x = x
41/50x - x = -18dag
-9/50x = -18dag /:(-9/50)
x = 100dag
x = 1kg

1/4 mieszanki = 1kg -waga soczewicy
3/4 mieszanki = 3kg -waga popiołu

Viz Inne Pytanie