2.
[tex]x^{2}-(p-3)x + p = 0\\\\a = 1, \ \ b = -(p-3), \ \ c = p[/tex]
Równanie kwadratowe nie ma rozwiązań, jeśli Δ < 0
[tex]\Delta = b^{2}-4ac = [-(p-3)]^{2}-4\cdot1\cdot p = p^{2}-6p+9-4p = p^{2}-10p + 9\\\\p^{2}-10p+9 < 0\\\\\Delta_{p} = (-10)^{2}-4\cdot9 = 100-36 = 64\\\\\sqrt{\Delta_{p}}=\sqrt{64} = 8\\\\p_1 = \frac{10-8}{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\p_2 = \frac{10+8}{2} = \frac{18}{2} = 9[/tex]
Rysujemy oś liczbową, zaznaczamy miejsca zerowe, szkicujemy parabolę (ramiona skierowane do góry) i odczytujemy wartości ujemne.
p ∈ (1, 9)
