Udowodnij, że prosta przechodząca przez środek prostokąta dzieli go na figury o równych polach

Odpowiedź :

trzeba chyba rozpatrZyc przypadki.
1) gdy dzieli prostopadle do boku wtedy dzieli jeden bok na pół a drugi bez zmian
P pro
Pf=1/2a*b=1/2ab=1/2Ppro
2) po przekątnej , mamy dwa trójkąty prostokątne
Ppro=ab
Ptrój.=1/2 ab=1/2 Ppro
2) pod kątem wtedy mamy dwa trapezy prostokątne o podstawach x i a-x i wysokości b
Ppro=ab
Ptrap=1/2(x+a-x)*b=1/2(a)*b= 1/2 ab=1/2 Ppro
cnd
Gdy weźmiesz i podzielisz jego boki na pół i poprowadzisz prostą to pola będą równe
P1=P2
1/2ab=1/2ab