l. uścisków dla n ludzi ma wzór: n(n-1)/2
n(n-1)/2=91 /2
n²-n-182=0
Δ=1+728=729
√Δ=27
n₁=1-27/2<0 odpada
n₂=1+27/2=14
odp. 14 osób
l.przekątnych w wielokącie wyraża sie wzorem: n(n-3)/2
n(n-3)/2=54 /2
n²-3n-108=0
Δ=9+432=441
√Δ=21
n₁=3-21/1<0 odpada
n₂=3+21/2=24/2=12
jest to 12-tokąt