ab=1 prostokąt→→→a=1/b
przekątna prostokąta d=√a²+b²
z drugiej strony d=a-r+b-r
d=a+b-2r, gdzie r- promień okręgu wpisanego
√a²+b²=a+b-2r
r=(√a²+b²)/2 - (a+b)/2
P kół=2 Πr²
P=2Π((√a²+b²)/2 - (a+b)/2)²
P=2Π(√a²+b²/4 -2*(√a²+b²)/2*(a+b)/2+ (a²+2ab+b²)/4)
P=2Π(√1/b² +b²/4 -(√1/b² +b²)*(1/b +b)/2+ (1/b² +2+b²)/4)
P=2Π(√1+b²/4b² - (√1 +b⁴/b²)*(1 +b²)/2b+ (1 +2b²+b⁴)/4b²)
P=2Π(√1+b² /2b - (√1 +b⁴ )*(1 +b²)/2b²+ (1 +2b²+b⁴)/4b²)
to jest zad na pochodną, bo nie otrzymamy funkcji kwadratowwej, chyba, że obw =1, a nie pole. Sorry