Rozwiązane

W równoległoboku którego obwód jest równy 48 cm, stosunek wysokości wynosi 3:5. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Odpowiedź :

Stunielviz
P=ah
Obw= 2a + 2b = 48
a + b = 24
b = 24 - a

P=3ah
P=5(24-a)h

3ah=120h-5ah
3a=120-5a
a=15
b=9

Odp: 15 i 9
W równoległoboku którego obwód jest równy 48 cm, stosunek wysokości wynosi 3:5. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
2a+2b=48
a+b=24→→→→a=24-b
h/H=3/5→h=3/5H
P=ah=bH
(24-b)3/5 H=bH /:h
24-b=5/3b
24=8/3b
b=24:8/3
b=24*3/8
b=9cm
a=15 cm
3h - krótsza wysokość,
5h - dłuższa wysokość
Z równości pól:

5ha=3hb/:h
b=5a/3

b=5a/3
2a+2b=48
b=5a/3
2a+2*5a/3=48
b=5a/3
2a+10a/3=48
b=5a/3
5¹/₃a=48|5⅓
b=5a/3
a=9
b=5*9/3
b=15

odp. długości boków to 9 i 15

Viz Inne Pytanie