Rozwiązane

Rozłóż wielomian na czynniki , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia :
a) x do potęgi 2 - 2x do potęgi 5
b) 16x do potegi 2 - 5
c) x do potegi 2 + 4x + 4
d)9x do potęgi 2 -6x+1
e)x do potęgi 4 - 16
f) x do potęgi 4 -9
g) x do potęgi 4 - x do potęgi 2 + 1/4
h) 4x do ptęgi 4 + 4x do potęgi 2 + 1
i)x do potęgi 3 + 1
j)x do potęgi 3 -2
K) 1/27 + x do potęgi 3
l)x do potęgi 6 -1
m) 64-x do potęgi 6
n) x do potęgi 6 - 2x do potęgi 3 +1


Prosze pomózcie bo tego nie rozumie i nie umnie zrobic . . .
za pomoc będe bardzo wdzięczna :) pozdrawiam Karola

Odpowiedź :

Rozłóż wielomian na czynniki , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia :
a) x ² - 2x ⁵==x²(1-2x³)=x²(1-∛2 x)(1+∛2 x+∛4x²)
b) 16x² - 5=(4x-√5)(4x+√5)
c) x ² + 4x + 4=(x+2)²
d)9x ² -6x+1=(3x-1)²
e)x ⁴ - 16 =(x²+4)(x²-4)=(x²+4)(x-2)(x+2)
f) x ⁴ -9=(x²-3)(x²+3)=(x²+3)(x-√3)(x+√3)
g) x ⁴ - x ² + 1/4=(x²-1/2)²
h) 4x ⁴ + 4x ² + 1 =(2x+1)²
i)x ³ + 1 =(x+1)(x²-x+1)
j)x ³ -2=(x-∛2)(x²+∛2+∛4)
K) 1/27 + x³=(1/3+x)(1/9-1/3 x+x²)
l)x ⁶ -1=(x³-1)(x³+1)=(x+1)(x²-x+1)(x-1)(x²+x+1)
m) 64-x ⁶=(8-x³)(8+x³)=(2-x)(4+2x+x²)(2+x)(4-2x+x²)
n) x ⁶ - 2x ³ +1=(x³+1)²=(x+1)²(x²-x+1)²
Janolek18viz
a) x ²- 2x⁵==x²(1-2x³)=x²(1-x∛2)(1+x∛2+x²∛4)
b) 16x do potegi 2 - 5=(4x-√5)(4x+√5)
c) x do potegi 2 + 4x + 4=(x+2)²
d)9x do potęgi 2 -6x+1=(3x-1)²
e)x do potęgi 4 - 16=(x-2)(x+2)(x²+4)
f) x do potęgi 4 -9=(x²+3)(x-√3)(x+√3)
g) x do potęgi 4 - x do potęgi 2 + 1/4=(x²-1/2)²=
[(x-√2/2)(x+√2/2)]²
h) 4x do ptęgi 4 + 4x do potęgi 2 + 1=(2x²+1)²
i)x do potęgi 3 + 1=(x+1)(x²-x+1)
j)x do potęgi 3 -2=(x-∛2)(x²+x∛2+∛4)
K) 1/27 + x do potęgi 3=(1/3+x)(1/9+x/3+x²)
l)x do potęgi 6 -1=(x³+1)(x³-1)=(x³+1)(x-1)(x²+x+1)
m) 64-x do potęgi 6=(8-x³)(8+x³)=(2-x)(4+4x+x²)(8+x³)
n) x do potęgi 6 - 2x do potęgi 3 +1 =(x³-1)²=[(x-1)(x²+x+1)]²

Viz Inne Pytanie