Rozwiązane

W trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości z wierzchołków A i B. Punkty przecięcia wysokości z bokami BC i AC oznaczono odpowiednio literami E i F. Czy trójkąty ABE i ABF są podobne ?. Jeśli tak, to napisz równość stosunków długości odpowiednich boków.
* Proszę o odpowiedź przynajmniej do godziny 21.00 ( pilne ).
** Liczę na Waszą pomoc :) .

Odpowiedź :

Janolek18viz
proponuje dorysowac jeszcze jedną wysokosc z wierzcholka C na bok AB i tam niech znajduje sie punkt L
wysokosci te przecinaja sie w jednym punkcie K...

trojkat ALK jest przystajacy do trojkata KLB cecha bok bok kat
|AL|=|BL|, |KL|=|KL|, ∢LAK=∢LBK ale najważniejszą dla nas informacja jest to ze |KB|=|AK|bo przystajacy

trojkat AEK jest przystajacy do trojkata KFB cecha bok bok kat
|AK|=|KB|, |AE|=|FB|,∢KAE=∢KBF ale najwazniejsza dla nas jest to ze |EK|=|KF|

|AF|=|BE|==>|AK|+|KF|=|BK|+|KE|
skoro |AE|=|BF| i |AB|=|AB| i |BE|=|AF| to te trojkaty sa przystajace

Viz Inne Pytanie