Odpowiedź :
Zaczynając od końca:
x²>12x |:x x>0
x>12
½x < 11
x < 22
12 < x < 22
x={13,17,19}
W nierównościach nie "odwracałem strzałek", a znak wartości bezwzgl. pominąłem, bo wychodzę z założenia, że chodzi o liczby pierwsze naturalne.
x²>12x |:x x>0
x>12
½x < 11
x < 22
12 < x < 22
x={13,17,19}
W nierównościach nie "odwracałem strzałek", a znak wartości bezwzgl. pominąłem, bo wychodzę z założenia, że chodzi o liczby pierwsze naturalne.
I ½ x - 7 I < 4
x/2 - 7 < 4 i x/2 - 7 > -4
x/2 < 11 i x/2 > 3
x < 22 i x > 6
x∈(6, 22)
x²-12x>0
x(x-12) > 0
x₁ = 0
x₂ = 12
a>0 => parabola ma końce skierowane w górę => jest > 0 dla:
x∈(-∞, 0) v (12, +∞)
Częścią wspólną przedziałów:
x∈(6, 22)
x∈(-∞, 0) v (12, +∞)
jest
x∈(12, 22)
Liczby pierwsze z tego przedziału to {13, 17, 19}
x/2 - 7 < 4 i x/2 - 7 > -4
x/2 < 11 i x/2 > 3
x < 22 i x > 6
x∈(6, 22)
x²-12x>0
x(x-12) > 0
x₁ = 0
x₂ = 12
a>0 => parabola ma końce skierowane w górę => jest > 0 dla:
x∈(-∞, 0) v (12, +∞)
Częścią wspólną przedziałów:
x∈(6, 22)
x∈(-∞, 0) v (12, +∞)
jest
x∈(12, 22)
Liczby pierwsze z tego przedziału to {13, 17, 19}