Rozwiązane

Rozwiąż równanie rozkładajać lewą stronę na czynniki:
a) x3-5x3-14x=0
b)4x3+4x2-25x-25=0
c)x4+pierwiastek z 2x3-4x2-4 pierwiastki 2x=0


np. te 4x3 to jest cztery x do trzeciej

Odpowiedź :


a) x³-5x³-14x=0 → prawdopodobnie błąd w przepisywaniu
b)4x3+4x2-25x-25=0
c)x⁴+√2x³-4x²-4√ 2x=0
a) -4x³-14x=0 lub x³-5x²-14x=0
-2x(2x²+7)=0 x(x²-5x-14)=0
x=0 x=0∨(x²-5x-14)=0 Δ=81 √Δ=9
b) 4x²(x+1) -25(x+1)=0 x=-2∨x=7
(4x²-25)(x+1)=0
(2x-5)(2x+5)(x+1)=0
x=2,5 ∨ x=-2,5 ∨x=-1

c)x³(x+√2)-4x(x+√2)=0
(x³-4x)(x+√2)=0
x(x²-4)(x+√2)=0
x(x-2)(x+2)(x+√2)=0
x=0∨x=2∨x=-2∨x=-√2
Liliaviz
a) x³-5x³-14x=0
-4x³-14x=0
x(-4x²-14)=0
x=0 v Δ=16 => √Δ=4
x=0 v x=-1/2 v x=1/2
b)
-4x³-14x=0 lub x³-5x²-14x=0
-2x(2x²+7)=0 x(x²-5x-14)=0
x=0 x=0∨(x²-5x-14)=0 Δ=81 √Δ=9
b) 4x²(x+1) -25(x+1)=0 x=-2∨x=7
(4x²-25)(x+1)=0
(2x-5)(2x+5)(x+1)=0
x=2,5 ∨ x=-2,5 ∨x=-1

c)
x³(x+√2)-4x(x+√2)=0
(x³-4x)(x+√2)=0
x(x²-4)(x+√2)=0
x(x-2)(x+2)(x+√2)=0
x=0∨x=2∨x=-2∨x=-√2

Viz Inne Pytanie