1. oblicz szescian sumy liczb √5 i 1.
(√5 + 1)³=5√5 + 15 + 3√5 + 1 = 8√5 + 16
(ze wzoru skróconego mnożenia (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³)
i można jeszcze wyłączyć przed nawias 8 to będzie 8(√5 + 2)
2. Jezeli x-y=-4 i x+y=38, to wart. wyrazenia y²-x² jest równa...?
x=y-4 ; y=38-x
y=38-y+4
2y=42
y=21
x=17
y²-x² = 441-289 = 152
3. Wyrażenie (-x³)² * x^{4}
(-x³)² * x^{4}=(-x)^{6} * x^{4}=x^{6} * x^{4} =x^10
4. Suma kwadratów wyrazen x+6 i x-6 jest równa wyrazeniu...?
(x+6)²+(x-6)²=x²+12x + 36 + x²-12x + 36 = 2x² + 72 = 2(x² + 36)
5. Wart. wyrazenia x³-y³, gdy x=-3 i y=3, jest rowna...?
x³-y³= -27-27 = -54
6. wyrażenie x(x-2y)+3(xy-y²) jest równe...?
wynik, który powinien wyjsc: x²+xy-3y²
x(x-2y)+3(xy-y²)=x²-2xy+3xy-3y²= x²+xy-3y²
7. Stopien iloczynu wielomianow Wi G, gdy W(x)= 3x²-2x i G(x)=2x²+3x, jest równy...?
(3x²-2x) *(2x²+3x)=6x{^4} +9x³ -4x³ - 6x²= 6x{^4} +5x³- 6x² stopień 4
8. Jezeli od sumy wyrazen 3-2x i x+3 odejmiemy dwumian 5-x to otrzymamy..?
3-2x + x+3 -5 +x = 1
9. Jezeli x³-3x=2 to wart. wyrazenia 2x³-6x jest rowna..?
wynik ktory powinen wyjsc: 4.
2x³-6=2(x³-3x)
2(x³-3x)=2*2=4
10. Jezeli x²+7x+15=(x+5)(x+2)+a to liczba a jest równa..?
x²+7x+15=x²+2x+5x+10+a (x się zredukują)
5=a
11. Jezeli 3(2x+4y)=a to wartosc wyrazenia 3(4x+8y) jest rowna...?
3(4x+8y)=6(2x+4y)
3(2x+4y)=a
6(2x+4y)=2a
12. Jezeli x^{4} -5x+7=0 to wart wyrazenia 2x^{4} - 10x +20 jest rowna..?
2x^{4} - 10x +20=a /2
x^{4} -5x+10=½a
x^{4} -5x+7=0
3=½a
a=6
13. Jezeli xt+yt=t i t≠0 to suma x+y jest rowna...?
wynik który powinien wyjsc: 1.
xt+yt=t
t(x+y)=t /t
x+y=1
