Wzór na objętość kuli o promieniu r: [tex]\bold{V=\frac43\pi r^3}[/tex]
Wzór na objętość sześcianu o krawędzi a: [tex]\bold{V=a^3}[/tex]
Skoro kulę przetopiono na sześcian to:
[tex]\bold{a^3=\frac43\pi r^3}[/tex]
Zatem: [tex]\bold{a=\ ^3\sqrt{\frac43\pi r^3}=\ ^3\sqrt{\frac43\pi}\ r}[/tex]
Średnica kuli ma długość dwóch jej promieni, czyli:
[tex]\bold{2r = 4\qquad/:2}\\\\\bold{r=2}[/tex]
Stąd:
[tex]\bold{a=\ ^3\sqrt{\frac43\pi}\, \cdot2}[/tex]
Odp.: [tex]\large\boxed{\bold{a=2\sqrt[\big3]{\bold{\frac43\pi}}\approx3,22}}[/tex]
