Rozwiązane

W sześciokąt foremny o boku długości A wpisano okrąg a w okrąg ten wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola sześciokąta do pola kwadratu.

Odpowiedź :

r=(a√3)/2
P₁=pole sześciokąta
P₂=pole kwadratu
Obliczam pole sześciokąta:
P₁=6* ½ar
P₁=3ar
P₁=3a(a√3)/2
P₁=(3a²√3)/2

Obliczam pole kwadratu:
P₂=(2r)²/2
P₂=4r²/2
P₂=2r²
P₂=2 * (a√3/2)²
P₂=3a²/2

Obliczam stosunek pól:
P₁/P₂ = [(3a²√3)/2] / [3a²/2]
P₁/P₂ = √3

Viz Inne Pytanie